在数学中，圆形、正方形和长方形都是常见的几何图形，它们的周长相等时，面积大小又会有什么变化呢？
首先，我们来看看圆形、正方形和长方形的定义。圆形是一种由一个圆心和一个半径组成的图形，它的周长等于2πr，面积等于πr2；正方形是一种由四条相等的边组成的四边形，它的周长等于4a，面积等于a2；长方形是一种由两条相等的边和两条不相等的边组成的四边形，它的周长等于2（a+b），面积等于ab。
当圆形、正方形和长方形的周长相等时，它们的面积大小又会有什么变化呢？根据上面的定义，我们可以得出结论：当圆形、正方形和长方形的周长相等时，长方形的面积最大，其次是正方形，最小的是圆形。
为了更好地证明这一结论，我们来看一个例子：假设圆形、正方形和长方形的周长都是10，那么圆形的半径r=5，正方形的边长a=5，长方形的边长a=3，b=4。根据上面的定义，圆形的面积为π×5×5=78.5，正方形的面积为5×5=25，长方形的面积为3×4=12。可以看出，长方形的面积最大，其次是正方形，最小的是圆形。
综上所述，当圆形、正方形和长方形的周长相等时，长方形的面积最大，其次是正方形，最小的是圆形。这是由它们的定义决定的，也是数学中的一个定理。
