数列求通项的方法

数列是数学中一种重要的概念，它是按照一定的规律排列的数的有序集合。求数列的通项是数学中一个重要的问题，也是数学学习中的重要内容。

求数列通项的方法有很多，其中最常用的方法是利用数列的特征来求通项。首先，要分析数列的特征，如数列的公差、首项、项数等，然后根据这些特征来求通项。

比如，有一个等差数列，首项为2，公差为3，项数为5，要求求出该数列的通项。首先，我们可以把该数列写成：2，5，8，11，14，…，其中，2是首项，5和2的差是3，即公差为3，项数为5。根据等差数列的求和公式，可以得出：

Sn=n/2*(a1+an)

其中，Sn表示数列的和，n表示项数，a1表示首项，an表示末项。

将上面的公式代入，可以得出：

Sn=5/2*(2+14)

Sn=45

由此可以得出，该数列的末项an=14，即该数列的通项为an=14。

另外，还可以利用数列的通项公式来求通项。比如，有一个等差数列，首项为2，公差为3，项数为n，要求求出该数列的通项。根据等差数列的通项公式，可以得出：

an=a1+(n-1)*d

其中，an表示末项，a1表示首项，n表示项数，d表示公差。

将上面的公式代入，可以得出：

an=2+(n-1)*3

由此可以得出，该数列的末项an=2+(n-1)*3，即该数列的通项为an=2+(n-1)*3。

以上就是求数列通项的方法，它们都是利用数列的特征来求通项，只要掌握了这些方法，就可以轻松求出数列的通项。